Circunferencia unitaria

El estudio de las funciones trigonometricas requiere el analisis de su comportamiento y de la identificacion de su dominio y de su rango. la circunferencia unitaria es aquella que tiene como centro el origen el plano cartesiano y de radio la unidad

Resultado de imagen para circunferencia unitaria

r= raiz cuadrada de x2+y2
R2= x2 + y2
x2 + y2= 1 2
X2 + y2= 1

En la figura anterior se muestra la circunferencia unitaria que contiene al punto p(x,y) al aplicar el teorema de pitagoras que para todos los puntos p(x,y) se cumple que si O es un angulo normal cuya medida es T-Radian, la medida del arco S suspendido por dicho angulo en la circunferencia unitaria se obtiene mediante  S= O . r
                                  S= t x 1 = t

Por lo tanto la circunferencia unitaria un angulo de t randianes sostiene un arco de T unidades

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

Signo de las funciones trigonometricas de un angulo en posicion normal

Imagen
Para determinar el signo de las funciones trigonométricas se debe analizar el comportamiento de r, x, y si  O  es un angulo en posición normal y P es un punto sobre el lado final de teta  O  diferente de origen (0,0) se tiene que r= Raiz cuadrada de x2 + y2 siempre es positivo. X y Y varían dependiendo el cuadrante en donde se encuentra por lo tanto el signo del valor de la función trigonométrica para cada angulo depende de los signos de X y Y. En la siguiente tabla se presentan los signos de las funciones de un angulo en posición normal para los siguientes cuadrantes en las que pueda estar ubicado el lado final Sen= Y/r  Cos = X/r Tan = Y/X Cot= Sec= R/X Csc = r/y  Funciones trigonometrucas de angulos cuadrantales Hasta el momento se han estudiado los angulos cuyo lado final se encuentra en uno de los cuatro cuadrantes. Ahora es importante estudiar los angulos cuyo lado final coinciden con alguno de los semiejes del plano cartesiano. Los Angulos en posic
Leer más

Resolución de un triangulo rectángulo cuando se conocen las medidas de un lado y de un angulo agudo

Imagen
Para responder las preguntas de la situación inicial, trazar angulo rectángulo como el de la figura 3.59 que model dicha situación. primero, se halla la medida del angulo desconocido. En el Triangulo ABC se tiene que M Angulo A= 38º y m AnguloB=90º Por lo tanto M angulo=180º - (38º+90º) = 52º Luego, se plantean ecuaciones que se relacionen alguna razón trigonométrica de los ángulos y lados conocidos con la medida de un lado desconocido. Para calcular la medida de C se utiliza el coseno de  α  dado que AB es el cateto adyacente de a α. Cos α => cos38º=c/8 c= 8. cos38º => c  ≈ 8. 0,79 => c  ≈ 6,32 cm Para calcular el valor de a se puede usar la razon trigonometrica de alguno de los angulos del triangulo sen  α = a/b => sen38º = a/8 a= 8. sen38º => a  ≈   8 . 0,61 => a  ≈   4,89cm En resumen, el   ΔABC queda resuelto, dado que sus elementos son:  m A = 38º  m B=90º   m C=52º                                                          a= 4,89cm   b= 8
Leer más

Triangulo

Imagen
Si A B C son puntos no colineales entonces el triangulo ABC es la union de los segmentos AB, BC, AC. Los puntos A B C son vertices del triangulo y los segmentos son los lados; los angulos ABC,ACB, CAB, son los angulos interiores. Los triangulos se clasifican de acuerdo a la medida de sus lados en: Triangulo Equilatero : es aquel que tiene todo sus lados congruentes Triangulo isoceles: Es aquel que tiene dos lados congruentes  Triangulo escaleno: Es aquel que tiene lados de distintas medidas . PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS De acuerdo con las medidas de sus angulos los triángulos cumplen las siguientes propiedades:   La suma de los angulos de todos los triángulos es igual a 180 grados. Todo triangulo equilatero es equiangulo  AC = CB = AB => <ACB = <ABC = <CAB       3. - si dos lados de un triangulo son congruentes entonces los angulos opuestos a estos lados son congruentes       4. - Si dos angulos de un triangulo son congruentes ent
Leer más