Plan de área


  1. - Razones trigonometricas 


  • Angulos y sistemas de medicion
  • Distancia entre puntos
  • Triangulos rectangulos
  • Razones trigonometricas
  • Identidades trigonometricas fundamentales
  • Identidades para angulos complementarios
  • Aplicación: solución de triángulos rectángulo. 

     2. - Funciones trigonometricas
  • Función circular
  • Ángulos de referencia
  • Graficas de las funciones trigonométricas: secante, coseno, tangente.
  • Gráficas de las funciones trigonométricas: secante, cosecante, cotangente
  • Curvas sinusoidales: traslación, ampliación, periodo de fase.
      3. - Identidades y ecuaciones trigonometricas
  • identidades
  • identidades para la adición y sustracción de ángulos
  • identidades para ángulos dobles y medios
  • Ecuaciones trigonometricas
  • Ley del seno
  • Ley del Coseno
  • Aplicación: solución de triángulos oblicuángulos
      4. - Glometria Analítica 
  • Lugares geometricos
  • La linea recta
  • La Circunferencia
  • La parabola
  • La Elipse
  • La iperbola
  • Trastaciones conicas
  • Ecuacion general de segundo grado en dos variables 

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Para determinar el signo de las funciones trigonométricas se debe analizar el comportamiento de r, x, y si  O  es un angulo en posición normal y P es un punto sobre el lado final de teta  O  diferente de origen (0,0) se tiene que r= Raiz cuadrada de x2 + y2 siempre es positivo. X y Y varían dependiendo el cuadrante en donde se encuentra por lo tanto el signo del valor de la función trigonométrica para cada angulo depende de los signos de X y Y. En la siguiente tabla se presentan los signos de las funciones de un angulo en posición normal para los siguientes cuadrantes en las que pueda estar ubicado el lado final Sen= Y/r  Cos = X/r Tan = Y/X Cot= Sec= R/X Csc = r/y  Funciones trigonometrucas de angulos cuadrantales Hasta el momento se han estudiado los angulos cuyo lado final se encuentra en uno de los cuatro cuadrantes. Ahora es importante estudiar los angulos cuyo lado final coinciden con alguno de los semiejes del plano cart...
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Si A B C son puntos no colineales entonces el triangulo ABC es la union de los segmentos AB, BC, AC. Los puntos A B C son vertices del triangulo y los segmentos son los lados; los angulos ABC,ACB, CAB, son los angulos interiores. Los triangulos se clasifican de acuerdo a la medida de sus lados en: Triangulo Equilatero : es aquel que tiene todo sus lados congruentes Triangulo isoceles: Es aquel que tiene dos lados congruentes  Triangulo escaleno: Es aquel que tiene lados de distintas medidas . PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS De acuerdo con las medidas de sus angulos los triángulos cumplen las siguientes propiedades:   La suma de los angulos de todos los triángulos es igual a 180 grados. Todo triangulo equilatero es equiangulo  AC = CB = AB => <ACB = <ABC = <CAB       3. - si dos lados de un triangulo son congruentes entonces los angulos opuestos a estos lados son congruentes      ...
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Resolución de un triangulo rectángulo cuando se conocen las medidas de un lado y de un angulo agudo

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Para responder las preguntas de la situación inicial, trazar angulo rectángulo como el de la figura 3.59 que model dicha situación. primero, se halla la medida del angulo desconocido. En el Triangulo ABC se tiene que M Angulo A= 38º y m AnguloB=90º Por lo tanto M angulo=180º - (38º+90º) = 52º Luego, se plantean ecuaciones que se relacionen alguna razón trigonométrica de los ángulos y lados conocidos con la medida de un lado desconocido. Para calcular la medida de C se utiliza el coseno de  α  dado que AB es el cateto adyacente de a α. Cos α => cos38º=c/8 c= 8. cos38º => c  ≈ 8. 0,79 => c  ≈ 6,32 cm Para calcular el valor de a se puede usar la razon trigonometrica de alguno de los angulos del triangulo sen  α = a/b => sen38º = a/8 a= 8. sen38º => a  ≈   8 . 0,61 => a  ≈   4,89cm En resumen, el   ΔABC queda resuelto, dado que sus elementos son:  m A = 38º  m B=90º   m C=52º  ...
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